બિંદુ $A$ થી $D$ સુધીના સૌથી ટૂંકા માર્ગોની સંખ્યા (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલી છે?

એક વર્તુળ પર દસ બિંદુઓ અંકિત કરેલા છે. આ દસ બિંદુઓમાંથી કેટલાક અથવા બધા બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને ત્રણ કે તેથી વધુ બાજુઓ ધરાવતા કેટલા ભિન્ન બહિર્મુખ બહુકોણ દોરી શકાય?

$XY$-સમતલમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બિંદુઓ $(x, y)$ કે જે $0 \leq x \leq 4$ અને $0 \leq y \leq 4$ નું પાલન કરે છે,તેવા બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનતા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

$15$ વ્યક્તિઓ એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેઠા છે. તેમની પાસેથી એક સમયે ત્રણ વ્યક્તિઓને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા,જેથી પસંદ કરેલી ત્રણ વ્યક્તિઓ એક જગ્યાએ સાથે ન બેસે,તે છે

$3$ છોકરાઓ અને $2$ છોકરીઓ એક બેન્ચ પર એવી રીતે બેસી શકે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ પાસપાસે ન હોય,તે રીતે બેસવાની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$4$ સમાંતર રેખાઓના સમૂહ અને $3$ સમાંતર રેખાઓના બીજા સમૂહના છેદનથી બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સંખ્યા કેટલી છે?